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时钟问题计算器

在线时钟问题计算器,选择小时与两针的位置关系(重合/成角),自动求出第一次重合或成某角度的时刻,适合小学钟表追及问题与奥数。

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分钟=(30H ∓ 目标角)÷5.5
整点小时,0到11
重合或成角

📖 使用教程|时钟问题

一、定义
研究钟面上时针与分针重合、成角等关系的问题叫时钟问题,本质是追及问题。
二、公式与符号
分针速度6°/分
时针速度0.5°/分
速度差5.5°/分
三、性质与运算律
  • H 点整时针领先 30H°;
  • 分钟=(30H∓目标角)÷5.5;
  • 取 0–60 的最小值;
  • 一昼夜重合 22 次。
四、操作步骤
  1. 输入小时 h,选择位置关系;
  2. 点击「求时刻」;
  3. 也可点「填入示例」。
五、例题
例:3 点后第一次重合。
解:90÷5.5 = 16 又 4/11 分,约 3:16:22。
六、易错点
速度差是 5.5 不是 6;
成角有两候选取最早;
小时 0–11。

❓ 常见问题|时钟

为什么是追及?
分针快 5.5°/分。
3点后重合?
约3:16:22。
为何两候选?
分针可在前或后。
一昼夜重合?
22 次。
角度?
重合0、直角90、平角180。
分针速度?
6°/分。