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有重复组合计算器

可重复组合在线计算：n 种元素可重复取 m 个且无序，C(n+m−1,m)。

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C(n+m−1,m)
种类
个数

📖 使用教程｜可重复组合

一、定义
从 n 种元素中可重复取 m 个不记顺序，数为 C(n+m−1,m)，用隔板法。
二、公式与符号
n种类
m总个数
三、性质与运算律
  • 允许重复、无序；
  • 隔板法；
  • C(n+m−1,m)=C(n+m−1,n−1)；
  • 用于相同球分配。
四、操作步骤
  1. 填 n,m；
  2. 点击「计算」；
  3. 也可点「填入示例」。
五、例题
例：3 种水果取 4 个。
解：C(6,4)=15。
六、易错点
无序；
上标 n+m−1；
别和 n^m 混。

❓ 常见问题｜可重复组合

公式？
C(n+m−1,m)。
无序？
是。
vs 可重复排列？
n^m。
应用？
分球。
例？
15。
隔板？
m 球 n−1 板。