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球表面积计算器

球的表面积与体积在线计算：输入半径 r，由 S=4πr²、V=(4/3)πr³ 同时求表面积和体积。

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S=4πr²，V=(4/3)πr³
r
r 为正数

📖 使用教程｜球

一、定义
球是半圆以直径为轴旋转一周形成的几何体，其表面的表面积 S=4πr²、所占空间的体积 V=(4/3)πr³，r 为半径。
二、公式与符号
r球的半径
S表面积
V体积
三、性质与运算律
  • S=4πr²、V=(4/3)πr³；
  • r 加倍则 S×4、V×8；
  • 球表面积=其外接圆柱侧面积（阿基米德）；
  • 球面不能展开成平面。
四、操作步骤
  1. 输入半径 r（正数）；
  2. 点击「计算」；
  3. 也可点「填入示例」。
五、例题
例：r=3。
解：S=36π≈113.097，V=36π≈113.097，此半径下数值恰好相等。
六、易错点
体积系数 4/3、表面积系数 4，别混；
r²、r³ 次方别错；
由 S 反求 r=√(S/4π)。

❓ 常见问题｜球

表面积？
4πr²。
体积？
(4/3)πr³。
r 加倍？
面积4倍、体积8倍。
外接圆柱？
球表面积=圆柱侧面积。
有展开图吗？
球面不能展平。
r=3 为何数值同？
36π=36π，巧合。
给直径 d？
r=d/2 代入。