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韦恩图计算器

韦恩图与容斥在线计算：由 |A|、|B|、|AB| 求并集与只属于 A/B 的个数。

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|A∪B|=|A|+|B|−|A∩B|
个数
交集

📖 使用教程｜韦恩图

一、定义
韦恩图用封闭曲线表示集合；容斥 |A∪B|=|A|+|B|−|A∩B|。
二、公式与符号
|A|元素个数
|A∩B|交集个数
三、性质与运算律
  • 减重叠；
  • 只 A=|A|−|AB|；
  • 三集合容斥加减交替；
  • 交集≤min(|A|,|B|)。
四、操作步骤
  1. 填 |A|,|B|,|AB|；
  2. 点击「计算」；
  3. 也可点「填入示例」。
五、例题
例：20、15、8。
解：只A12、只B7、并27。
六、易错点
减交集；
交集不超任一集合；
只 A 不是 |A|。

❓ 常见问题｜韦恩图

容斥？
加减重叠。
只属于 A？
|A|−|AB|。
三集合？
加减交替。
韦恩图？
关系示意。
例？
并27。
并集上限？
|A|+|B|。