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指數函數計算機

指數函數線上計算：輸入底數 a 和指數 x，求 y=a^x。指數函數描述成倍增長或衰減，常用於複利、人口成長與放射性衰變。

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y=a^x（a>0,a≠1）
(0,1)
a>0,a≠1
自變數，任意實數

📖 使用教學｜指數函數

一、定義
形如 y=a^x（a>0,a≠1）的函數稱為指數函數，指數 x 是自變數，為對數函數的反函數。
二、公式與符號
a常數底（a>0,a≠1）
x自變數（指數）
ya^x，恆正
三、性質與運算規則
  • 定義域 R、值域 (0,+∞)；
  • 恆過 (0,1)；
  • a>1 遞增（成長）；
  • 0<a<1 遞減（衰減）；
  • y=0 為水平漸近線。
四、操作步驟
  1. 填入 a 和 x；
  2. 按「計算」；
  3. 也可按「填入範例」。
五、範例
範例：y=2^x、x=3 時 y=8；a=1/2 時 y=1/8。
六、易錯點
a>0,a≠1；
函數值恆正；
自變數在指數，別與冪函數混。

❓ 常見問題｜指數函數

定義？
y=a^x（a>0,a≠1）。
定義域值域？
R、y>0。
過哪點？
(0,1)。
增減？
a>1 增、0<a<1 減。
vs 冪函數？
自變數在指數。
漸近線？
y=0。
用途？
複利、人口、衰變。