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對數定義計算機

對數線上計算：輸入底數 a 和真數 N，求 log_a N（即 a 的幾次方等於 N），並顯示換底過程。對數是指數運算的逆運算。

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a^x=N ⇔ x=log_a N
a>0,a≠1
N>0

📖 使用教學｜對數定義

一、定義
若 a^x=N（a>0,a≠1,N>0），則 x 稱為以 a 為底 N 的對數，記作 x=log_a N。
二、公式與符號
a底數（a>0,a≠1）
N真數（N>0）
log_a N指數 x
三、性質與運算規則
  • a^(log_a N)=N；
  • log_a 1=0、log_a a=1；
  • 底 10 為 lg、底 e 為 ln；
  • 負數和 0 沒有對數。
四、操作步驟
  1. 填入 a、N；
  2. 按「求對數」；
  3. 也可按「填入範例」。
五、範例
範例：2³=8，故 log₂8=3。
六、易錯點
真數為正；
a>0,a≠1；
結果是指數。

❓ 常見問題｜對數

何謂對數？
指數的逆運算。
名稱？
底數、真數。
真數為何正？
正數冪為正。
lg ln？
底 10、e。
log_a 1？
0、1。
計算？
ln N/ln a。
用途？
方程式、震級。