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直線計算機

直線上點線段計數線上工具，輸入直線上的點數 n，自動用組合法算出所有線段總條數 n(n−1)/2，附列舉說明，適合計數原理與線段數規律練習。

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n 個點確定線段數 = C(n,2) = n(n−1)/2
直线上 n 个点
填直線上點的總個數，至少 2

📖 使用教學｜直線、射線、線段

一、定義
直線沒有端點、向兩方無限延伸；射線有一個端點；線段有兩個端點、可以度量。基本事實：兩點確定一條直線。
二、公式與符號
n直線上點的總個數
C(n,2)任取 2 點的組合數
三、性質與運算規則
  • 兩點確定一條直線、一條線段；
  • 線段總數與順序無關；
  • n 點共線為 n(n−1)/2；
  • 直線射線不可度量。
四、操作步驟
  1. 輸入直線上的點數 n（≥2）；
  2. 按「計算線段數」；
  3. 也可按「填入範例」。
五、範例
範例：5 個點。
解：線段總數 = 5×4÷2 = 10 條。
六、易錯點
別算成 n×(n−1)（每條被數兩次）；
點數 ≥2；
射線要看方向。

❓ 常見問題｜直線射線線段

直線、射線、線段有什麼區別？
直線無端點，射線一個端點，線段兩個端點、可度量。
兩點確定什麼？
一條直線，也確定唯一一條線段。
為什麼用組合數？
任選兩點確定一條線段，與順序無關。
n 個點有多少條線段？
n(n−1)/2 條，例如 5 點有 10 條。
射線怎麼計數？
每點可向兩方各引一條射線，依圖形數。
線段和直線哪個長？
直線無限長不能比較，線段才有確定長度。