绝对值不等式计算器

绝对值不等式在线求解：|ax+b|≤c 夹逼为区间、|ax+b|≥c 取两段，给出解集与数轴。

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|X|≤c ⇔ −c≤X≤c；|X|≥c 两段

系数 a

a≠0

常数 b（ax+b）

绝对值内 ax+b

常数 c

通常 c≥0

不等号

选择不等号

📖 使用教程｜绝对值不等式

一、定义

|X|≤c（c≥0）⇔ −c≤X≤c；|X|≥c ⇔ X≤−c 或 X≥c，|X| 几何上是到原点距离。

二、公式与符号

X=ax+b	绝对值内表达式
c	非负常数

三、性质与运算律

|X|≤c 夹逼区间；
|X|≥c 取两段；
c<0 时 ≤无解、≥全体；
|X|=c 两解 ±c。

四、操作步骤

输入 a（≠0）、b、c、选不等号；
点击「求解」；
也可点「填入示例」。

五、例题

例：|2x+1|≤5。
解：−5≤2x+1≤5 → −3≤x≤2。

六、易错点

先保证 c≥0；
除以负 a 要变号（自动处理）；
≥ 是两段。

❓ 常见问题｜绝对值

|X|≤c？

−c≤X≤c。

|X|≥c？

两段。

c<0？

无解/全体。

几何？

数轴距离。

|X|=c？

±c。

a 为负？

变号。

端点？

≤/≥ 含端点。