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异面直线角计算器

异面直线所成角在线计算：输入两条直线的方向向量，平移成相交后取锐角或直角，范围 (0°,90°]。

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cosφ=|u·v|/(|u||v|)
方向向量 u
x
y
z
方向向量 v
x
y
z

📖 使用教程｜异面直线

一、定义
把两直线平移到相交所成锐角（直角）即异面直线所成角，cosφ=|u·v|/(|u||v|)，加绝对值保证取锐角。
二、公式与符号
u、v方向向量
φ所成角
三、性质与运算律
  • cosφ=|u·v|/(|u||v|)；
  • 范围 (0°,90°]；
  • 平行 φ=0°、垂直 φ=90°；
  • 方向向量任取平行向量。
四、操作步骤
  1. 填两方向向量；
  2. 点击「求角」；
  3. 也可点「填入示例」。
五、例题
例：u=(1,0,0)、v=(1,1,0)。
解：cosφ=√2/2，φ=45°。
六、易错点
必须绝对值；
零向量不可；
异面直线不相交，角靠平移。

❓ 常见问题｜异面直线

范围？
(0,90°]。
绝对值？
取锐角。
平行？
0°。
垂直？
90°。
方向向量？
平行即可。
相交吗？
不相交，平移定义。