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三角形角平分线交点计算器

在线三角形内切圆半径计算器，输入三角形面积与半周长，自动按 r=面积/半周长 求出内切圆半径，附公式说明，适合三角形与圆的几何学习。

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r = 面积 S ÷ 半周长 p
三角形的面积
周长的一半

📖 使用教程｜内心

一、定义
三条角平分线交于内心，内心到三边距离相等，是内切圆圆心。
二、公式与符号
S三角形面积
p半周长
r内切圆半径，=S/p
三、性质与运算律
  • 内心到三边距离相等；
  • r = 面积÷半周长；
  • 内心总在三角形内部；
  • 面积 S = p·r。
四、操作步骤
  1. 输入面积 S 与半周长 p；
  2. 点击「求 r」；
  3. 也可点「填入示例」。
五、例题
例：面积 24、半周长 12。
解：r = 24/12 = 2。
六、易错点
p 是半周长（周长÷2）；
内心在内部；
别和外心混淆。

❓ 常见问题｜内心

内心是什么交点？
三条角平分线的交点。
有什么性质？
到三边距离相等，即内切圆圆心。
r 怎么求？
r = 面积÷半周长。
24 和 12 时 r？
2。
内心在三角形内吗？
是，任何三角形都在内部。
内心和外心？
外心是垂直平分线交点。