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三角形角平分線交點計算機

線上三角形內切圓半徑計算機，輸入三角形面積與半周長，自動依 r=面積/半周長 求出內切圓半徑，附公式說明，適合三角形與圓的幾何學習。

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r = 面積 S ÷ 半周長 p
三角形面積
周長一半

📖 使用教學｜內心

一、定義
三條角平分線交於內心，內心到三邊距離相等，是內切圓圓心。
二、公式與符號
S面積
p半周長
r內切圓半徑，=S/p
三、性質與運算規則
  • 內心到三邊距離相等；
  • r = 面積÷半周長；
  • 內心總在內部；
  • S = p·r。
四、操作步驟
  1. 輸入面積 S 與半周長 p；
  2. 按「求 r」；
  3. 也可按「填入範例」。
五、範例
範例：面積 24、半周長 12。
解：r = 24/12 = 2。
六、易錯點
p 是半周長；
內心在內部；
別和外心混淆。

❓ 常見問題｜內心

內心是什麼交點？
三條角平分線的交點。
有什麼性質？
到三邊距離相等，內切圓圓心。
r 怎麼求？
r = 面積÷半周長。
24 和 12 時 r？
2。
內心在內部嗎？
是，任何三角形都在內部。
內心和外心？
外心是垂直平分線交點。