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等差数列计算器

等差数列通项在线计算:输入首项 a₁、公差 d、项数 n,由 a_n=a₁+(n−1)d 求第 n 项。

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a_n=a_1+(n−1)d
第一项
后项减前项
正整数

📖 使用教程|等差通项

一、定义
从第二项起每一项与前一项之差等于同一常数 d 的数列叫等差数列,d 叫公差;通项 a_n=a₁+(n−1)d。
二、公式与符号
a₁首项
d公差
n项数
三、性质与运算律
  • a_n=a₁+(n−1)d;
  • d>0 递增、d<0 递减、d=0 常数列;
  • 等差中项 2b=a+c;
  • a_n=a_m+(n−m)d。
四、操作步骤
  1. 输入 a₁、d、n;
  2. 点击「求第 n 项」;
  3. 也可点「填入示例」。
五、例题
例:2,5,8,…(d=3)求第10项。
解:a_10=2+9×3=29。
六、易错点
是 (n−1) 个 d,不是 n 个;
d 可为负;
公差是后项减前项。

❓ 常见问题|等差

等差数列?
相邻项差为常数 d。
通项?
a₁+(n−1)d。
d 正负?
正递增、负递减。
中项?
2b=a+c。
为什么 n−1?
经过 n−1 次加 d。
d=0?
常数列。
怎么求 d?
a₂−a₁。