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二项式定理计算器

二项式定理在线计算：(a+b)^n 通项 T_{k+1}=C(n,k)a^(n−k)b^k。

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T_(k+1)=C(n,k)a^(n−k)b^k
次方
第k+1项

📖 使用教程｜二项式

一、定义
二项式定理 (a+b)^n=Σ C(n,k)a^(n−k)b^k；第 k+1 项系数 C(n,k)。
二、公式与符号
n幂次
k项序（0起）
C(n,k)二项式系数
三、性质与运算律
  • 通项 T_(k+1)=C(n,k)a^(n−k)b^k；
  • 系数和 2^n；
  • 系数对称；
  • 杨辉三角对应。
四、操作步骤
  1. 填 n,k；
  2. 点击「计算」；
  3. 也可点「填入示例」。
五、例题
例：(a+b)^6 第4项（k=3）。
解：系数 C(6,3)=20，系数和 64。
六、易错点
k 从0起；
系数和 2^n；
中间项最大。

❓ 常见问题｜二项式

通项？
C(n,k)a^(n−k)b^k。
系数和？
2^n。
最大？
中间项。
杨辉三角？
系数表。
例？
20。
(a−b)^n？
交替符号。