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圆心角定理计算器

在线弧长计算器，输入半径与圆心角（角度制），自动按弧长=半径×圆心角弧度求出所对弧长，附角度化弧度，适合圆的几何学习。

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弧长 l=πrθ/180（角度）；l=rθ（弧度）
θ
圆的半径
顶点在圆心的角

📖 使用教程｜圆心角

一、定义
顶点在圆心的角叫做圆心角。
二、公式与符号
r半径
θ圆心角
l弧长，=πrθ/180
三、性质与运算律
  • 同圆中相等圆心角对应等弧、等弦；
  • 弧长 l=πrθ/180；
  • 弧度制下 l=rθ；
  • 扇形面积=πr²θ/360。
四、操作步骤
  1. 输入半径 r、圆心角 θ；
  2. 点击「求弧长」；
  3. 也可点「填入示例」。
五、例题
例：r=6、θ=60°。
解：l = π×6×60/180 = 2π ≈ 6.28。
六、易错点
角度要先转弧度再乘 r；
θ 不超过 360；
弧长不是弦长。

❓ 常见问题｜圆心角

什么是圆心角？
顶点在圆心、两边与圆相交的角。
弧长？
l=πrθ/180。
r=6,θ=60 弧长？
≈6.28。
圆心角和弧？
相等圆心角对应等弧。
扇形面积？
πr²θ/360。
弧度制？
l=rθ，180°=π 弧度。