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圓心角定理計算機

線上弧長計算機，輸入半徑與圓心角（角度制），自動依弧長＝半徑×圓心角弧度求出所對弧長，附角度化弧度，適合圓的幾何學習。

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弧長 l=πrθ/180（角度）；l=rθ（弧度）
θ
半徑
頂點在圓心

📖 使用教學｜圓心角

一、定義
頂點在圓心的角叫做圓心角。
二、公式與符號
r半徑
θ圓心角
l弧長，=πrθ/180
三、性質與運算規則
  • 相等圓心角對應等弧等弦；
  • l=πrθ/180；
  • 弧度制 l=rθ；
  • 扇形面積 πr²θ/360。
四、操作步驟
  1. 輸入 r、θ；
  2. 按「求弧長」；
  3. 也可按「填入範例」。
五、範例
範例：r=6、θ=60°。
解：l = 2π ≈ 6.28。
六、易錯點
角度先轉弧度；
θ≤360；
弧長非弦長。

❓ 常見問題｜圓心角

什麼是圓心角？
頂點在圓心的角。
弧長？
l=πrθ/180。
r=6,θ=60？
≈6.28。
角和弧？
相等角對等弧。
扇形面積？
πr²θ/360。
弧度制？
l=rθ。