一、定义
卡方拟合优度检验比较观测频数 O 与期望频数 E：χ²=Σ(O−E)²/E，自由度 df=组数−1。χ² 越大、p 越小，越拒绝“拟合良好”。
二、符号说明
| 符号 | 含义 |
|---|
| O | 观测频数 |
| E | 期望频数 |
| χ² | 检验统计量 |
| df | 自由度 = k−1 |
三、本工具的原理
- 逐组计算 (O−E)²/E 再求和；
- 自由度 df=k−1；
- p 值为 χ² 分布的上侧概率；
- p<0.05 表示拟合差异显著。
四、操作步骤
- 输入观测频数；
- 输入对应期望频数；
- 点击计算；
- 按 p<0.05 决策。
五、例题
例：观测 8,12,20；期望各 13.33。χ²≈5.6，df=2，p≈0.0608，不显著（不拒绝）。
六、易错点
观测与期望组数必须相同；
期望频数一般应 ≥5 更可靠；
这里是拟合优度检验（df=k−1）。