主页

相交弦定理计算器

在线相交弦定理计算器，输入圆内两条相交弦被交点分成的三段，自动按“两段乘积相等”求出第四段，适合圆幂定理与圆的几何学习。

展开更多 ▾
PA·PB = PC·PD
第一条弦的一段
第一条弦另一段
第二条弦一段

📖 使用教程｜相交弦定理

一、定义
圆内两条弦相交，被交点分成的两段乘积相等（相交弦定理）。
二、公式与符号
PA、PB一条弦被分成的两段
PC、PD另一条弦的两段
三、性质与运算律
  • PA·PB = PC·PD；
  • 交点为圆心时四段都等于半径；
  • 是圆内点幂；
  • 弦是直径时也成立。
四、操作步骤
  1. 输入三段 PA、PB、PC；
  2. 点击「求 PD」；
  3. 也可点「填入示例」。
五、例题
例：4、6、3。
解：PD = 4×6÷3 = 8。
六、易错点
是"两段乘积"相等；
三段都要为正；
交点在圆内。

❓ 常见问题｜相交弦

内容？
两弦相交，各自两段乘积相等。
4,6,3 时 PD？
8。
求一段？
用乘积相等相除。
是点幂吗？
是圆内点幂的体现。
交点为圆心？
四段都等于半径。
弦是直径？
定理仍成立。