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圆的标准方程计算器

圆的标准方程在线生成：输入圆心与半径写 (x−a)²+(y−b)²=r²，并可判点与圆位置。

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(x−a)²+(y−b)²=r²
圆心坐标
x
y
r>0
点（可选）
x
y

📖 使用教程｜圆标准方程

一、定义
圆心 (a,b)、半径 r 的圆：(x−a)²+(y−b)²=r²。点到圆心距离 d：d=r 圆上、dr 外。
二、公式与符号
(a,b)圆心
r半径
d点到圆心距离
三、性质与运算律
  • 标准方程；
  • 点位置比 d 与 r；
  • 一般式 x²+y²+Dx+Ey+F=0；
  • r>0。
四、操作步骤
  1. 填圆心、半径（可再填点）；
  2. 点击「计算」；
  3. 也可点「填入示例」。
五、例题
例：x²+y²=25、(3,4)。
解：d=5=r，在圆上。
六、易错点
是减 a、减 b；
右边 r²；
比距离不是代坐标。

❓ 常见问题｜圆

标准方程？
(x−a)²+(y−b)²=r²。
圆心半径？
(a,b)、r。
点位置？
d 与 r。
一般式？
x²+y²+Dx+Ey+F=0。
例？
在圆上。
给直径？
中点求圆心。