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三角形外心计算器

在线直角三角形外接圆计算器，输入直角三角形斜边，自动按“外接圆半径等于斜边一半”求出半径 R，附定理说明，适合圆与三角形几何学习。

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外心到三顶点距离相等；直角三角形 R=斜边÷2
填直角三角形的斜边

📖 使用教程｜外心

一、定义
三边垂直平分线交于外心，外心到三顶点距离相等，是外接圆圆心。
二、公式与符号
c直角三角形斜边
R外接圆半径，=c/2
三、性质与运算律
  • 外心到三顶点距离相等；
  • 直角三角形外心在斜边中点；
  • 锐角三角形外心在内部；
  • 钝角三角形外心在外部。
四、操作步骤
  1. 输入斜边 c；
  2. 点击「求 R」；
  3. 也可点「填入示例」。
五、例题
例：斜边 10。
解：R = 10/2 = 5。
六、易错点
R = 斜边÷2（仅直角三角形）；
钝角三角形外心在形外；
别和内心混淆。

❓ 常见问题｜外心

外心是什么交点？
三边垂直平分线的交点。
有什么性质？
到三顶点距离相等，即外接圆圆心。
直角三角形外心？
斜边中点，R=斜边/2。
斜边 10 时 R？
5。
钝角三角形外心？
在三角形外。
外心和内心？
内心是角平分线交点。