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三角形外心計算機

線上直角三角形外接圓計算機，輸入直角三角形斜邊，自動依「外接圓半徑等於斜邊一半」求出半徑 R，附定理說明，適合圓與三角形幾何學習。

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外心到三頂點距離相等；直角三角形 R=斜邊÷2
填直角三角形斜邊

📖 使用教學｜外心

一、定義
三邊垂直平分線交於外心，外心到三頂點距離相等，是外接圓圓心。
二、公式與符號
c斜邊
R外接圓半徑，=c/2
三、性質與運算規則
  • 外心到三頂點距離相等；
  • 直角三角形外心在斜邊中點；
  • 銳角在內部；
  • 鈍角在外部。
四、操作步驟
  1. 輸入斜邊 c；
  2. 按「求 R」；
  3. 也可按「填入範例」。
五、範例
範例：斜邊 10。
解：R = 10/2 = 5。
六、易錯點
R = 斜邊÷2（僅直角三角形）；
鈍角外心在形外；
別和內心混淆。

❓ 常見問題｜外心

外心是什麼交點？
三邊垂直平分線交點。
有什麼性質？
到三頂點距離相等，外接圓圓心。
直角三角形外心？
斜邊中點，R=斜邊/2。
斜邊 10 時 R？
5。
鈍角外心？
在三角形外。
外心和內心？
內心是角平分線交點。