一、定义
置信区间在已知总体 σ 时，用 x̄±z·σ/√n 估计总体均值 μ 的一个范围，z 由置信水平决定（95% 对应 1.96）。
二、符号说明
| 符号 | 含义 |
|---|
| x̄ | 样本均值 |
| σ | 已知总体标准差 |
| z | 标准正态分位数 |
| 边际误差 | z·σ/√n |
三、本工具的原理
- 由置信水平求 z（如 95%→1.96）；
- 边际误差 E=z·σ/√n；
- 置信区间为 [x̄−E, x̄+E]；
- σ 未知时应改用 t 区间。
四、操作步骤
- 输入 x̄、σ、n、置信水平；
- 点击计算；
- 读取 z、边际误差与区间；
- n 越大区间越窄。
五、例题
例：x̄=10，σ=2，n=36，95%。z=1.96，E=1.96×2/6≈0.653，区间 (9.347,10.653)。
六、易错点
σ 必须已知；未知用 t 分布；
置信水平越高区间越宽；
区间是随机的，真值落在其中的频率对应置信水平。