一、定義
信賴區間在已知母體 σ 時，用 x̄±z·σ/√n 估計母體平均數 μ 的範圍，z 由信賴水準決定（95% 對應 1.96）。
二、符號說明
| 符号 | 意義 |
|---|
| x̄ | 樣本平均數 |
| σ | 已知母體標準差 |
| z | 標準常態分位數 |
| 誤差邊際 | z·σ/√n |
三、本工具的原理
- 由信賴水準求 z（如 95%→1.96）；
- 誤差邊際 E=z·σ/√n；
- 信賴區間為 [x̄−E, x̄+E]；
- σ 未知時應改用 t 區間。
四、操作步驟
- 輸入 x̄、σ、n、信賴水準；
- 點擊計算；
- 讀取 z、誤差邊際與區間；
- n 越大區間越窄。
五、範例
範例：x̄=10，σ=2，n=36，95%。z=1.96，E=1.96×2/6≈0.653，區間 (9.347,10.653)。
六、易錯點
σ 必須已知；未知用 t 分布；
信賴水準越高區間越寬；
區間是隨機的，真實值落在其中的頻率對應信賴水準。