一、定义
在和角公式中令 β=α，得二倍角公式：sin2α=2sinαcosα、cos2α=cos²α−sin²α=2cos²α−1=1−2sin²α。
三、性质与运算律
- sin2α=2sinαcosα；
- cos2α 有三种等价形式；
- tan2α=2tanα/(1−tan²α)；
- 降幂：sin²α=(1−cos2α)/2、cos²α=(1+cos2α)/2。
四、操作步骤
- 输入 α（度）；
- 点击「计算」；
- 也可点「填入示例」。
五、例题
例：α=30°，求 sin60°、cos60°。
解：sin60=2sin30cos30=√3/2≈0.8660；cos60=2cos²30−1=0.5。
六、易错点
sin2α≠2sinα（一般情况）；
cos2α 三种形式按方便选用；
降幂公式别记反系数。