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等比数列计算器

等比数列通项在线计算：输入首项 a₁、公比 q、项数 n，由 a_n=a₁q^(n−1) 求第 n 项。

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a_n=a_1·q^(n−1)
首项非零
q≠0
正整数

📖 使用教程｜等比通项

一、定义
从第二项起每一项与前一项之比等于同一常数 q（q≠0）的数列叫等比数列；通项 a_n=a₁q^(n−1)。
二、公式与符号
a₁首项（非零）
q公比
n项数
三、性质与运算律
  • a_n=a₁q^(n−1)；
  • q>1（a₁>0）递增、0<q<1 递减；
  • 等比中项 b²=ac；
  • a_n=a_m·q^(n−m)。
四、操作步骤
  1. 输入 a₁、q、n；
  2. 点击「求第 n 项」；
  3. 也可点「填入示例」。
五、例题
例：1,2,4,…（q=2）求第10项。
解：a_10=2⁹=512。
六、易错点
指数是 n−1；
q≠0、a₁≠0；
q 为负时正负交替。

❓ 常见问题｜等比

等比数列？
相邻项比为常数 q。
通项？
a₁q^(n−1)。
q 条件？
q≠0。
中项？
b²=ac。
指数为何 n−1？
乘 n−1 次 q。
q 为负？
正负摆动。
与等差区别？
等差加、等比乘。