一、定义
利用周期性和对称性，把任意角的三角函数化为锐角三角函数再求值，称为诱导公式，口诀：“奇变偶不变，符号看象限”。
二、公式与符号
| k·90°±α | 角的分解 |
| 参考锐角 | 终边与 x 轴所成最小角 |
三、性质与运算律
- 函数名：k 为奇数时 sin↔cos 互换、偶数时不变；
- 符号：把 α 当锐角，按原角所在象限取；
- sin(180°+α)=−sin α、cos(180°+α)=−cos α；
- sin(−α)=−sin α、cos(−α)=cos α；
- sin/cos 周期 360°、tan 周期 180°。
四、操作步骤
- 输入角度（度，可为负或超过 360）；
- 点击「计算」看参考锐角与 sin、cos；
- 也可点「填入示例」。
五、例题
例：求 sin210°、cos210°。
解：210°=180°+30°，第三象限 sin、cos 皆负，故 sin210°=−0.5、cos210°≈−0.8660。
六、易错点
先定函数名变不变、再按原象限定符号，顺序别反；
参考锐角是终边与 x 轴的夹角；
负角先用奇偶性或周期化正。