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誘導公式計算機

誘導公式線上計算:輸入任意角度,求參考銳角與 sin、cos,把任意角化為銳角三角函數。

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奇變偶不變,符號看象限
全+sin+tan+cos+
可為負,先按週期歸一

📖 使用教學|誘導公式

一、定義
利用週期性與對稱性,把任意角化為銳角三角函數,口訣:「奇變偶不變,符號看象限」。
二、公式與符號
k·90°±α角的分解
參考銳角終邊與 x 軸最小角
三、性質與運算規則
  • k 奇 sin↔cos 互換、偶不變;
  • 符號按原象限取;
  • sin(180+α)=−sin α;
  • cos(−α)=cos α;
  • sin/cos 週期 360°。
四、操作步驟
  1. 輸入角度(可負);
  2. 按「計算」;
  3. 也可按「填入範例」。
五、範例
範例:210°=180°+30°,sin210°=−0.5、cos210°≈−0.8660。
六、易錯點
先定函數名再定符號;
參考銳角與 x 軸夾角;
負角先化正。

❓ 常見問題|誘導公式

口訣?
k 奇偶定函數名。
參考銳角?
與 x 軸最小角。
sin(180+α)?
−sin α。
cos(−α)?
cos α。
象限?
一全、二sin、三tan、四cos。
週期?
360°。
為何化銳角?
查表求值。