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正弦定理计算器

正弦定理在线计算：已知一边两角，由 a/sinA=b/sinB 求未知边，适用于任意三角形，是解三角形的基本工具。

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a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
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a 是角 A 的对边
角度用度
角度用度

📖 使用教程｜正弦定理

一、定义
任意三角形中，各边与其对角正弦之比相等：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R 为外接圆半径）。
二、公式与符号
a,b,c三边
A,B,C对角
R外接圆半径
三、性质与运算律
  • a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R；
  • 已知两角一边（AAS/ASA）可求其余；
  • a=2RsinA 等；
  • A+B+C=180°。
四、操作步骤
  1. 输入边 a、角 A、角 B（度）；
  2. 点击「计算」得 b；
  3. 也可点「填入示例」。
五、例题
例：a=10、A=60°、B=45°，b=a·sinB/sinA=10√6/3≈8.165。
六、易错点
边与角必须对应（a 对 A）；
角度用度；
SSA（两边一对角）可能有两解，需讨论。

❓ 常见问题｜正弦定理

正弦定理？
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。
适用？
任意三角形。
什么时候用？
两角一边或两边一对角。
2R 是什么？
外接圆直径。
SSA 唯一吗？
可能两解。
内角和？
180°。
边角对应？
a 对 A。