主页

矩阵的加法

矩阵加减在线计算器，输入同型矩阵 A、B，自动按对应元素相加相减给出 A+B、A−B 与零元对照，适合矩阵线性运算入门。

展开更多 ▾
(A±B)ᵢⱼ = aᵢⱼ ± bᵢⱼ
用空格分隔元素，分号分隔行，如 1 2;3 4
用空格分隔元素，分号分隔行，如 1 2;3 4

📖 使用教程｜矩阵的加法

一、定义
两个同型矩阵（行数、列数分别相等）对应元素相加得到的矩阵称为 A 与 B 的和 A+B。
二、符号说明
符号含义
(A+B)ᵢⱼ第 i 行第 j 列元素 aᵢⱼ+bᵢⱼ
同型行列数分别相等
三、本工具的原理
  • 只有同型矩阵才能相加；
  • 加法是对应元素相加，不跨行跨列；
  • A−B = A+(−B)。
四、操作步骤
  1. 输入同型矩阵 A、B；
  2. 点击计算查看 A+B 与 A−B；
  3. 若维度不符会提示错误。
五、例题
例：A=1 2;3 4，B=5 6;7 8。A+B=6 8;10 12，A−B=−4 −4;−4 −4。
六、易错点
不同型矩阵不能相加；
加法不改变矩阵维度；
元素带符号相加时注意正负号。

❓ 常见问题｜矩阵的加法

不同大小的矩阵能相加吗？
不能。只有行数、列数都分别相等的同型矩阵才能相加。
矩阵加法满足交换律吗？
满足：A+B=B+A，也满足结合律。
A−B 怎么算？
对应元素相减，即 A+(−B)。
加法会改变矩阵阶数吗？
不会，结果仍是同型矩阵。
输入格式？
分号分隔行，空格分隔列。