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矩陣的加法

矩陣加減線上計算機，輸入同型矩陣 A、B，自動按對應元素相加相減給出 A+B、A−B 與零元對照，適合矩陣線性運算入門。

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(A±B)ᵢⱼ = aᵢⱼ ± bᵢⱼ
用空格分隔元素，分號分隔列，如 1 2;3 4
用空格分隔元素，分號分隔列，如 1 2;3 4

📖 使用教學｜矩陣的加法

一、定義
兩個同型矩陣（行數、列數分別相等）對應元素相加得到的矩陣稱為 A 與 B 的和 A+B。
二、符號說明
符號意義
(A+B)ᵢⱼ第 i 行第 j 列元素 aᵢⱼ+bᵢⱼ
同型行列數分別相等
三、本工具的原理
  • 只有同型矩陣才能相加；
  • 加法是對應元素相加，不跨行跨列；
  • A−B = A+(−B)。
四、操作步驟
  1. 輸入同型矩陣 A、B；
  2. 點擊計算查看 A+B 與 A−B；
  3. 若維度不符會提示錯誤。
五、範例
範例：A=1 2;3 4，B=5 6;7 8。A+B=6 8;10 12，A−B=−4 −4;−4 −4。
六、易錯點
不同型矩陣不能相加；
加法不改變矩陣維度；
元素帶符號相加時注意正負號。

❓ 常見問題｜矩陣的加法

不同大小的矩陣能相加嗎？
不能。只有行數、列數都分別相等的同型矩陣才能相加。
矩陣加法滿足交換律嗎？
滿足：A+B=B+A，也滿足結合律。
A−B 怎麼算？
對應元素相減，即 A+(−B)。
加法會改變矩陣階數嗎？
不會，結果仍是同型矩陣。
輸入格式？
分號分隔行，空格分隔列。