一、定义
矩阵 A 经初等行变换化为行阶梯形后，非零行的个数称为矩阵的秩，记作 rank(A)。
二、符号说明
| 符号 | 含义 |
|---|
| rank(A) | 矩阵的秩 |
| m, n | 行列数 |
| 满秩 | rank = min(m,n) |
三、本工具的原理
- 初等行变换不改变秩；
- 秩等于行向量组的极大无关组个数；
- 方阵可逆 ⇔ 满秩。
四、操作步骤
- 输入矩阵 A；
- 点击计算查看秩；
- 与 min(m,n) 比较判断是否满秩。
五、例题
例：A=1 2 3;4 5 6;7 8 9。第三行 = 2×第二行 − 第一行，化阶梯后只有 2 个非零行，rank=2。
六、易错点
秩不超过行数和列数的较小者；
零矩阵秩为 0；
满秩方阵才可逆。