一、定義
矩陣 A 經初等列變換化為行階梯形後，非零列的個數稱為矩陣的秩，記作 rank(A)。
二、符號說明
| 符號 | 意義 |
|---|
| rank(A) | 矩陣的秩 |
| m, n | 行列數 |
| 滿秩 | rank = min(m,n) |
三、本工具的原理
- 初等列變換不改變秩；
- 秩等於列向量組的極大無關組個數；
- 方陣可逆 ⇔ 滿秩。
四、操作步驟
- 輸入矩陣 A；
- 點擊計算查看秩；
- 與 min(m,n) 比較判斷是否滿秩。
五、範例
範例：A=1 2 3;4 5 6;7 8 9。第三列 = 2×第二列 − 第一列，化階梯後只有 2 個非零列，rank=2。
六、易錯點
秩不超過行數和列數的較小者；
零矩陣秩為 0；
滿秩方陣才可逆。