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正态分布计算器

正态分布在线计算：标准化 Z=(X−μ)/σ，查累积概率 Φ(Z)。

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Z=(X−μ)/σ
均值
σ>0
取值

📖 使用教程｜正态分布

一、定义
X~N(μ,σ²)，标准化 Z=(X−μ)/σ，Z~N(0,1)，累积概率 Φ(Z)。
二、公式与符号
μ均值
σ标准差
Z标准分
三、性质与运算律
  • 对称钟形；
  • 68-95-99.7% 在 ±1,2,3σ；
  • σ>0；
  • Φ(−z)=1−Φ(z)。
四、操作步骤
  1. 填 μ,σ,x；
  2. 点击「计算」；
  3. 也可点「填入示例」。
五、例题
例：标准正态 x=1.96。
解：Z=1.96、Φ≈0.975。
六、易错点
除以 σ；
σ>0；
Φ 是左侧累积。

❓ 常见问题｜正态分布

标准化？
(x−μ)/σ。
Φ？
累积分布。
68-95？
±σ。
对称？
关于μ。
例？
0.975。
双侧95？
±1.96。