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积化和差计算器

积化和差公式在线计算：输入 α、β，求 sinαcosβ 并化为两角和差，把三角函数乘积化为和差，便于求值与积分。

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sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α−β)]/2
角度用度
角度用度

📖 使用教程｜积化和差

一、定义
把三角函数乘积化为两角和（差）：sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α−β)]/2。
二、公式与符号
α、β两角
sinαcosβ乘积
三、性质与运算律
  • sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α−β)]/2；
  • cosαsinβ=[sin(α+β)−sin(α−β)]/2；
  • cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α−β)]/2；
  • sinαsinβ=−[cos(α+β)−cos(α−β)]/2。
四、操作步骤
  1. 输入 α、β；
  2. 点击「计算」；
  3. 也可点「填入示例」。
五、例题
例：α=60°、β=30°，sin60cos30=[sin90+sin30]/2=(1+0.5)/2=0.75。
六、易错点
注意系数 1/2；
sinαsinβ 前有负号；
和角、差角别写反。

❓ 常见问题｜积化和差

sinαcosβ？
[sin(α+β)+sin(α−β)]/2。
cosαsinβ？
[sin(α+β)−sin(α−β)]/2。
cosαcosβ？
[cos(α+β)+cos(α−β)]/2。
sinαsinβ？
−[cos(α+β)−cos(α−β)]/2。
系数？
都有 1/2。
用途？
乘积化和差、积分、三角求和。