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勾股定理计算器

在线勾股定理计算器，填写直角三角形任意两边（待求边留空），自动用 a²+b²=c² 求出第三边，附公式，适合几何入门与直角三角形计算。

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a² + b² = c²
abc
一条直角边
另一条直角边
斜边，待求时留空

📖 使用教程｜勾股定理

一、定义
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a²+b²=c²。
二、公式与符号
a、b两条直角边
c斜边
逆定理a²+b²=c² ⇒ 直角三角形
三、性质与运算律
  • 仅适用于直角三角形；
  • 斜边最长；
  • 逆定理可判定直角三角形；
  • 常见勾股数 (3,4,5)。
四、操作步骤
  1. 填任意两边、待求边留空；
  2. 点击「求第三边」；
  3. 也可点「填入示例」。
五、例题
例：直角边 3、4。
解：c = √(9+16) = 5。
六、易错点
待求边必须留空；
斜边要大于直角边；
非直角三角形不能用。

❓ 常见问题｜勾股定理

勾股定理内容？
a²+b²=c²（仅直角三角形）。
怎么求直角边？
a=√(c²−b²)，待求边留空。
逆定理是什么？
若 a²+b²=c²，则为直角三角形。
3、4 时斜边？
5。
常见勾股数？
(3,4,5)、(5,12,13)、(8,15,17)。
斜边一定最长吗？
是，斜边大于任一直角边。