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数乘向量计算器

向量数乘在线计算：实数 λ 乘向量，模伸缩、方向看符号。

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λa=(λx,λy)
向量 a
x
y
正同向负反向

📖 使用教程｜数乘

一、定义
实数 λ 乘向量：λa=(λx,λy)，模 |λ||a|；λ>0 同向、λ<0 反向。
二、公式与符号
λ实数
|λ||a|模
三、性质与运算律
  • 模伸缩 |λ| 倍；
  • λ 正同向、负反向；
  • λ=0 得零向量；
  • 结合、分配。
四、操作步骤
  1. 填向量、λ；
  2. 点击「数乘」；
  3. 也可点「填入示例」。
五、例题
例：2(3,4)。
解：(6,8)。
六、易错点
λ 负反向；
λ=0 零向量；
两分量都乘 λ。

❓ 常见问题｜数乘

结果？
(λx,λy)。
模？
|λ||a|。
方向？
负反向。
λ=0？
零。
例？
(6,8)。
单位化？
λ=1/|a|。