一、定义
平面基本性质：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面；三点共线时不能唯一确定平面。用叉积 AB×AC 是否为零向量判定。
二、公式与符号
| A、B、C | 三点 |
| AB×AC | 叉积，模为张成平行四边形面积 |
三、性质与运算律
- 不共线三点定一平面；
- 推论：直线+线外点、两相交/平行直线定面；
- |AB×AC|=0 ⇔ 共线；
- 两平面相交于一直线。
四、操作步骤
- 在三个坐标组分别填三点；
- 点击「判定」；
- 也可点「填入示例」。
五、例题
例：A(0,0,0)、B(1,0,0)、C(0,1,0)。
解：叉积=(0,0,1)≠0，不共线，确定唯一平面（z=0）。
六、易错点
用叉积为零判共线，不是点积；
三点坐标要分清；
共线时过三点有无穷多平面。