一、定义
空间向量 a=(x,y,z) 的模 |a|=√(x²+y²+z²)；数量积 a·b=x₁x₂+y₁y₂+z₁z₂，夹角 cosθ=(a·b)/(|a||b|)。
三、性质与运算律
- 模 √(x²+y²+z²)；
- 点积分量积之和；
- a⊥b ⇔ a·b=0；
- 运算律同平面向量。
四、操作步骤
- 在两坐标组填三维分量；
- 点击「计算」；
- 也可点「填入示例」。
五、例题
例：a=(1,2,2)、b=(2,1,2)。
解：|a|=|b|=3，a·b=8，cosθ=8/9，θ≈27.27°。
六、易错点
别漏 z；
模开三分量平方和；
零向量无夹角。