一、定义
把两角正弦的和（差）化为乘积：sinα+sinβ=2sin((α+β)/2)cos((α−β)/2)。
二、公式与符号
| α、β | 两角 |
| (α+β)/2 | 平均角 |
| (α−β)/2 | 半差角 |
三、性质与运算律
- sinα+sinβ=2sin平均cos半差；
- sinα−sinβ=2cos平均sin半差；
- cosα+cosβ=2cos平均cos半差；
- cosα−cosβ=−2sin平均sin半差。
四、操作步骤
- 输入 α、β；
- 点击「计算」；
- 也可点「填入示例」。
五、例题
例：α=75°、β=15°，sin75+sin15=2sin45cos30=√6/2≈1.2247。
六、易错点
系数 2 别漏；
一个用平均角、一个用半差角；
cosα−cosβ 前有负号。