一、定义
均匀分布 U(a,b)在 [a,b] 上等概率取值，密度 f(x)=1/(b−a)，子区间概率与长度成正比。
二、符号说明
| 符号 | 含义 |
|---|
| [a,b] | 取值区间 |
| x₁,x₂ | 子区间端点 |
| (x₂−x₁)/(b−a) | 子区间概率 |
| E(X)=(a+b)/2 | 中点 |
三、本工具的原理
- 子区间概率 = 子区间长度 / 总长度；
- 期望为中点 (a+b)/2；
- 方差 (b−a)²/12；
- 超出 [a,b] 自动截断。
四、操作步骤
- 输入 a、b，例如 0、10；
- 输入 x₁、x₂，例如 3、7；
- 点击计算得概率；
- 查看期望与方差。
五、例题
例：[0,10]，求 P(3
六、易错点
必须 b>a；
子区间超出 [a,b] 时按截断处理；
期望是中点，不要用端点直接相加。