一、定義
均勻分布 U(a,b)在 [a,b] 上等機率取值，密度 f(x)=1/(b−a)，子區間機率與長度成正比。
二、符號說明
| 符号 | 意義 |
|---|
| [a,b] | 取值區間 |
| x₁,x₂ | 子區間端點 |
| (x₂−x₁)/(b−a) | 子區間機率 |
| E(X)=(a+b)/2 | 中點 |
三、本工具的原理
- 子區間機率 = 子區間長度 / 總長度；
- 平均數為中點 (a+b)/2；
- 變異數 (b−a)²/12；
- 超出 [a,b] 自動截斷。
四、操作步驟
- 輸入 a、b，例如 0、10；
- 輸入 x₁、x₂，例如 3、7；
- 點擊計算得機率；
- 查看平均數與變異數。
五、範例
範例：[0,10]，求 P(3
六、易錯點
必須 b>a；
子區間超出 [a,b] 時按截斷處理；
平均數是中點，不要用端點直接相加。