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方差性质计算器

方差性质在线验证：D(aX+b)=a²D(X)，常数 b 不影响。

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D(aX+b)=a²D(X)
系数
不影响方差

📖 使用教程｜方差性质

一、定义
方差性质：D(c)=0、D(aX+b)=a²D(X)；独立时 D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
二、公式与符号
a²系数平方
三、性质与运算律
  • 系数平方；
  • 常数不影响；
  • D(c)=0；
  • 独立才相加。
四、操作步骤
  1. 填分布列与 a,b；
  2. 点击「验证」；
  3. 也可点「填入示例」。
五、例题
例：D(X)=0.61、a=2。
解：D(2X+3)=4×0.61=2.44。
六、易错点
a²；
b 不影响；
和需独立。

❓ 常见问题｜方差性质

系数？
平方。
常数 b？
不影响。
D(c)？
0。
和的方差？
独立才相加。
例？
2.44。
标准差？
|a| 倍。