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向量平行条件计算器

在线向量共线判定器，输入两个向量的坐标，自动检查叉积是否为零，判断它们是否平行（共线），并说明 b=λa 的充要条件，适合平面与空间向量学习。

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a∥b ⇔ x₁y₂=y₁x₂
向量 a
x
y
向量 b
x
y

📖 使用教程｜共线

一、定义
两向量共线 ⇔ 叉积为0（x₁y₂=y₁x₂）⇔ b=λa。
二、公式与符号
λ倍数
三、性质与运算律
  • 共线含同向、反向；
  • 零向量与任意共线；
  • 叉积0；
  • b=λa。
四、操作步骤
  1. 填两向量；
  2. 点击「判定」；
  3. 也可点「填入示例」。
五、例题
例：(1,2)、(3,6)。
解：叉积0，共线，b=3a。
六、易错点
共线允许反向；
零向量特殊；
用叉积不是点积。

❓ 常见问题｜共线

条件？
叉积0。
零向量？
与任意共线。
λ？
b=λa。
vs 相等？
允许反向。
例？
共线。
垂直？
点积0。