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向量垂直条件计算器

在线向量垂直判定器，输入两个向量坐标，自动计算点积并判断是否为零，从而判定两向量是否垂直，附充要条件说明，适合平面与空间向量学习。

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a⊥b ⇔ a·b=0
向量 a
x
y
向量 b
x
y

📖 使用教程｜垂直

一、定义
两向量垂直 ⇔ 数量积为0（a·b=0）。
二、公式与符号
a·b点积
三、性质与运算律
  • 垂直点积0；
  • 共线叉积0（区别）；
  • 零向量方向不定；
  • 应用证垂直。
四、操作步骤
  1. 填两向量；
  2. 点击「判定」；
  3. 也可点「填入示例」。
五、例题
例：(3,4)·(4,−3)。
解：12−12=0，垂直。
六、易错点
垂直用点积；
负分量；
零向量不定。

❓ 常见问题｜垂直

条件？
点积0。
vs 共线？
点积/叉积。
零向量？
不定。
应用？
证垂直。
例？
垂直。
夹角？
90°。