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投影公式计算器

向量投影在线计算：a 在 b 上的投影数量与投影向量。

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投影数量=a·b/|b|
向量 a
x
y
向量 b（投影方向）
x
y

📖 使用教程｜投影

一、定义
a 在 b 上投影数量 = a·b/|b|，投影向量 =(a·b/|b|²)b。
二、公式与符号
投影数量标量（可负）
投影向量沿 b
三、性质与运算律
  • 数量可正可负；
  • 向量沿 b；
  • b 需非零；
  • 数量×b单位向量=向量。
四、操作步骤
  1. 填两向量；
  2. 点击「求投影」；
  3. 也可点「填入示例」。
五、例题
例：a=(3,4)、b=(4,0)。
解：数量3、向量(3,0)。
六、易错点
数量可负；
除以 |b|；
b 非零。

❓ 常见问题｜投影

数量？
点积/|b|。
向量？
沿 b。
符号？
可负。
b 零？
无定义。
例？
3、(3,0)。
夹角？
|a|cosθ。