一、定义
形如 y=a(x−h)²+k（a≠0）的式子称为二次函数的顶点式，它直接显示图像顶点为 (h,k)。它由一般式 y=ax²+bx+c 经配方法得到，其中 h=−b/(2a)。
二、公式与符号
| a | 二次项系数，决定开口方向与大小 |
| h | 顶点横坐标，对称轴为直线 x=h |
| k | 顶点纵坐标，也是最大（小）值 |
| (h,k) | 抛物线的顶点 |
三、性质与运算律
- a>0 开口向上，顶点为最低点，最小值为 k；
- a<0 开口向下，顶点为最高点，最大值为 k；
- 对称轴为直线 x=h，图像关于该直线对称；
- |a| 越大，抛物线开口越窄；
- h 控制左右平移、k 控制上下平移。
四、操作步骤
- 填入 a、h、k（若要求某点函数值再填 x）；
- 点击「计算」查看顶点、对称轴、开口与最值；
- 也可先点「填入示例」快速体验。
五、例题
例：求 y=(x−2)²+3 的顶点、对称轴与最值。
解：对照顶点式 a=1,h=2,k=3，顶点 (2,3)，对称轴 x=2；因 a>0 开口向上，最小值为 3。
六、易错点
括号内是 x−h，顶点横坐标是 h 而不是 −h；
a 不能为 0，否则不是二次函数；
最值等于 k，不要误写成 h。