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等差等比數列求和計算機

錯位相減線上計算：求「等差×等比」型前 n 項和。

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Σ k·q^(k−1)
q=1 時，S_n=1+…+n=n(n+1)/2；q≠1 時使用錯位相減公式
1–100,000 的正整數

📖 使用教學｜錯位相減

一、定義
乘 q 後錯位相減，化為等比求和；q=1 時，S_n=1+…+n=n(n+1)/2。
二、公式與符號
q公比
三、性質與運算規則
  • 錯位；
  • 相減；
  • q=1 時，S_n=1+…+n=n(n+1)/2；q≠1 時使用錯位相減閉式；
  • 129。
四、操作步驟
  1. 輸入 q 與 n（n 為 1–100,000 的正整數）；
  2. 按「求和」；
  3. 也可按「填入範例」。
五、範例
範例：n=5 =129。
六、易錯點
q=1 時按 1+…+n 計算，S_n=n(n+1)/2；q≠1 時使用錯位相減閉式。
對齊；
累加。

❓ 常見問題｜錯位

時機？
等差×等比。
步驟？
乘q錯位。
閉式？
(1−q)² 分母。
q=1？
q=1 時，S_n=1+…+n=n(n+1)/2。
錯位？
一位。
工具？
累加。