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換底公式計算機

換底公式線上計算：把任意底 log_a b 換成 ln、lg 求值。

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log_a b = ln b / ln a
a>0,a≠1
b>0

📖 使用教學｜換底

一、定義
換底公式：log_a b = log_c b/log_c a，常取 c=e。
二、公式與符號
log_a b待求
ln b/ln a自然對數
c新底
三、性質與運算規則
  • ln b/ln a；
  • log_a b=1/log_b a；
  • 鏈式法則；
  • 還原。
四、操作步驟
  1. 填入 a,b；
  2. 按「計算」；
  3. 也可按「填入範例」。
五、範例
範例：log₂32=5。
六、易錯點
分子分母別顛倒；
a,b 正；
倒數。

❓ 常見問題｜換底

公式？
log_c b/log_c a。
為何？
只有 ln lg。
換法？
ln b/ln a。
推論？
倒數。
條件？
a,b>0。
變值？
不會。