特徵方程法計算機

二階線性遞迴線上計算：迭代求第 n 項並顯示特徵根，費氏數列為經典例子。

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r²−pr−q=0

初值 a₁

第一項

初值 a₂

第二項

p

係數

q

係數

到第 n 項

正整數

📖 使用教學｜特徵方程

一、定義

特徵方程 r²−pr−q=0，根 r=(p±√(p²+4q))/2。

二、公式與符號

a₁、a₂

初值

三、性質與運算規則

特徵方程；
實根通項；
費氏 p=q=1；
複根。

四、操作步驟

輸入 a1,a2,p,q,n；
按「求第 n 項」；
也可按「填入範例」。

五、範例

範例：費氏第10項=55。

六、易錯點

兩初值；
−q；
仍實數。

❓ 常見問題｜特徵方程

方程？

r²−pr−q。

根？

(p±√…)/2。

費氏？

p=q=1。

黃金比？

1.618。

初值？

兩個。

負判別？

複根。

通項？

組合。