x^x 的導數怎麼來的？
取對數 ln y=x ln x，求導 y′/y=ln x+1，故 y′=x^x(ln x+1)。
為什麼 (a^x)′ 多一個 ln a？
把 a^x 寫成 e^(x ln a)，用鏈式法則得 e^(x ln a)·ln a=a^x ln a。
ln x 和 log_a x 的導數差在哪？
(ln x)′=1/x；(log_a x)′=1/(x ln a)，多了 1/ln a。
e^x 為什麼這麼特殊？
它的導數等於自身，是唯一有此性質的指數函數，源於 e 的定義。
x 取負值可以嗎？
ln x、log_a x、x^x 只在 x>0 有定義，請輸入正數。