一、定義
超幾何分布描述從含 K 個成功、共 N 個元素的母體中不放回抽取 n 個，其中恰有 k 個成功的機率：P(X=k)=C(K,k)C(N−K,n−k)/C(N,n)。
二、符號說明
| 符号 | 意義 |
|---|
| N | 母體數 |
| K | 母體中成功元素數 |
| n | 抽取數量（不放回） |
| k | 抽中的成功數 |
三、本工具的原理
- 不放回抽樣，故不獨立；
- 機率為組合數之比；
- 平均數 E(X)=nK/N；
- 變異數含有限母體修正 (N−n)/(N−1)。
四、操作步驟
- 輸入 N、K、n、k；
- 點擊計算得 P(X=k)；
- 查看平均數與變異數；
- 檢查 k≤min(K,n)。
五、範例
範例：52 張牌含 13 張方塊，抽 5 張恰有 2 張方塊。P=C(13,2)C(39,3)/C(52,5)≈0.2743。
六、易錯點
不放回與二項（放回）不同；
k 不能超過 K 或 n；
N 很大時近似二項分布。